诈骗案立案后调查取证的时间并非固定，而是受到多种因素的影响，无法给出统一的确切天数。以下是对此问题的详细分析：
一、基本侦查期限与延长规定
基本期限：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百五十六条的规定，对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限一般不得超过二个月。这是诈骗案件侦查的基础时间框架。
延长情形：
- 若案情复杂，期限届满前不能侦查终结，可经上一级人民检察院批准延长一个月。
- 对于交通不便的边远地区重大复杂案件、重大犯罪集团案件等特殊情形，侦查期限还可再延长两个月，需经省、自治区、直辖市人民检察院批准或决定。
- 若案件可能判处十年以上刑罚，且延长期限届满仍未侦查终结，同样可经省、自治区、直辖市人民检察院批准或决定，再延长两个月。
二、影响调查取证时间的具体因素
案件复杂程度：
- 简单诈骗案件：若案件事实清楚、证据线索明确且犯罪嫌疑人容易抓捕归案，调查取证工作通常较为顺利，可能在1-2个月内完成主要任务。例如，单一类型的诈骗行为，涉及被害人数量少，资金流向清晰，证据易于收集固定。
- 复杂诈骗案件：对于涉及面广、作案手段复杂、犯罪嫌疑人众多的案件，如网络诈骗集团案件，调查取证可能持续数月甚至数年。这类案件往往涉及全国乃至跨国犯罪，需要耗费大量时间和警力去梳理线索、调查资金流向、核实证据等。
证据收集难度：
- 证据易获取情况：如果相关证据如监控录像、犯罪嫌疑人供述等易于收集，且证人愿意配合，调查取证时间可大大缩短，可能数周内即可完成关键证据收集。
- 证据难获取情况：若证据难以收集，如加密通讯工具实施的诈骗行为、电子数据易灭失或证人难以寻找等，调查人员需花费更多时间和精力去攻克难题，导致调查取证时间延长。
其他实际因素：
- 犯罪嫌疑人抓捕情况：犯罪嫌疑人潜逃会限制调查取证工作的进行，只有在其归案后才能进一步深入调查，这增加了调查取证时间的不确定性。
- 跨地区跨部门协作：诈骗案件常涉及多个地区和多部门协作。不同地区、部门间的协调沟通效率以及跨境合作的复杂性都会影响调查取证的进度。
三、建议与指导
面对诈骗案立案后的调查取证过程，建议涉案人员及其亲友保持耐心，并积极配合公安机关的调查工作。提供必要的协助和配合，如提供线索、证据材料、接受询问等，有助于加快案件处理进程并维护自身合法权益。同时，也应了解并尊重法律程序，避免不必要的误解和焦虑。
总结来说，诈骗案立案后的调查取证时间因案件复杂程度、证据收集难度以及其他实际因素而异，无法给出统一的确切天数。如果您或您身边的人遭遇了诈骗，建议及时向公安机关报案，并积极配合执法机关的调查工作。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。