公安机关刑事立案审查超过7天，当事人可采取以下措施：

1. 了解审查期限的法律规定
   根据《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百七十八条，公安机关接受案件后，经审查认为有犯罪事实需要追究刑事责任，且属于自己管辖的，经县级以上公安机关负责人批准，予以立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任，或者具有其他依法不追究刑事责任情形的，经县级以上公安机关负责人批准，不予立案。法律并未明确规定立案审查的绝对期限为7日，但要求公安机关“及时”审查，实践中一般以7日为参考时限。若超过该时限，可能因案件复杂、证据调取困难等原因导致，但当事人有权要求公安机关说明进展。

2. 向公安机关催办并要求书面答复
   当事人可向受理案件的公安机关（如派出所、刑警队）或其上级公安机关（如分局、市局）口头或书面催办，要求说明审查进展及未立案的原因。若公安机关口头答复，可进一步要求出具《不予立案通知书》或《立案告知书》（若已立案）。若公安机关既不立案也不出具书面通知，当事人有权要求其说明理由，这是法律赋予的知情权。

3. 申请复议或复核
   若公安机关作出不予立案决定，当事人可在收到《不予立案通知书》后7日内向作出决定的公安机关申请复议；公安机关应在收到复议申请后7日内作出决定。若复议维持原决定，当事人可向上一级公安机关申请复核，上一级公安机关应在收到复核申请后7日内作出决定。复议、复核是法定救济途径，可有效推动案件进展。

4. 向检察机关申请立案监督
   若公安机关既不立案又不出具书面通知，或当事人对复议、复核结果不服，可向同级人民检察院申请立案监督。检察机关有权要求公安机关说明不立案理由，若认为理由不成立，应通知公安机关立案，公安机关接到通知后应立案。检察机关的监督具有强制力，是重要的外部监督机制。

5. 考虑提起刑事自诉
   若公安机关不予立案，且案件属于《刑事诉讼法》规定的“被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件”，当事人可直接向人民法院提起刑事自诉。自诉案件需当事人自行收集证据，对证据要求较高，建议提前咨询专业律师。

行动建议：

• 优先与公安机关沟通，要求书面答复审查进展；
  
• 若公安机关不作为，及时申请复议、复核或向检察机关申请监督；
  
• 涉及复杂案件或证据收集困难时，可委托律师协助处理。
  

法律依据：

• 《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百七十八条、第一百七十九条；
  
• 《刑事诉讼法》第一百一十三条、第一百一十四条、第二百一十条。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询，我将结合具体案情提供详细分析。