面对被有权有势的人唆使别人故意刁难的情况，你应当保持冷静，采取合法途径来维护自己的权益。具体分析如下：

一. 明确法律底线，不轻易屈服

面对刁难，首先要明确的是，无论对方权势多大，都不能超越法律的底线。你有权拒绝任何不合法、不合理的要求，并且应当保留证据，以便后续维权。

二. 收集证据，记录刁难行为

1. 详细记录：每次遭遇刁难时，都应详细记录时间、地点、涉及人员、具体行为等，这些记录将成为你维权的重要依据。
2. 保留物证：如有可能，应保留与刁难行为相关的物证，如邮件、短信、录音、视频等。

三. 寻求法律帮助，维护自身权益

1. 咨询律师：你可以咨询专业律师（比如我），了解你的法律权益和可能的维权途径。
2. 报警或起诉：如果刁难行为严重到构成犯罪或侵犯了你的合法权益，你应及时报警或向法院提起诉讼。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意刁难、欺压他人，情节严重的，可能构成寻衅滋事罪或其他相关罪名。

四. 利用舆论压力，曝光不当行为

在合法合规的前提下，你可以通过社交媒体、新闻媒体等途径曝光刁难行为，形成舆论压力，迫使对方停止不当行为。

五. 保持冷静，避免冲突升级

面对刁难，保持冷静至关重要。不要与对方发生直接冲突，以免事态升级。你可以通过合法途径来解决问题，而不是采取暴力或报复行为。

我的观点：面对有权有势的人的刁难，你应当坚守法律底线，不轻易屈服；同时，积极收集证据，寻求法律帮助；在必要时，可以利用舆论压力来维护自己的权益。记住，法律是保护你的最有力武器。如有进一步需要，您可以继续咨询我。