当一年期的劳动合同到期后，处理方式主要取决于双方是否有意愿继续维持劳动关系，并需要遵循《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。以下是对这一问题的详细解答：

一、双方都有意愿继续劳动关系

• 协商续签：如果用人单位和劳动者都愿意继续维持劳动关系，双方应及时协商续签劳动合同，并明确新的合同期限、工作内容、薪资待遇等相关条款。
• 重新签署：在达成一致后，应依法重新制定并签署新的劳动合同，以确保双方权益得到保障。

二、用人单位不同意续签

• 支付经济补偿：如果用人单位决定不再续签劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条的规定，用人单位需要向劳动者支付经济补偿。经济补偿的标准通常按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。

三、劳动者不同意续签

• 两种情况：

  1. 用人单位维持或提高条件：如果用人单位维持或提高了原劳动合同约定的条件，但劳动者不同意续签，那么用人单位无需支付经济补偿。
  2. 用人单位降低条件：如果用人单位降低了原劳动合同约定的条件，劳动者不同意续签，那么用人单位需要向劳动者支付经济补偿，计算方式同上。

四、劳动合同终止后的手续

• 工作交接：劳动合同关系终止后，劳动者需要按照规定办理工作交接。
• 出具证明：用人单位应出具终止劳动合同的证明。
• 转移手续：用人单位需要在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。

综上所述，劳动合同一年到期后，双方应根据各自意愿和法律规定进行处理。如果双方都有意愿继续，则协商续签；如果一方不同意续签，则需根据具体情况支付或无需支付经济补偿，并确保劳动合同终止后的相关手续得到妥善处理。