继父有权要求孩子停止侵害，并可寻求法律途径维护自身权益。

一. 法律角度分析

1. 家庭关系的法律界定：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继父与孩子之间，若形成了扶养关系，则具有法律上的父母子女关系。但此关系并不免除孩子应遵守的基本法律义务，即不得对他人实施侵害行为。

2. 孩子的行为性质：孩子打继父并辱骂他，这是一种明显的侵害行为，不仅违反了家庭伦理，也可能触犯法律。若行为严重，甚至可能构成犯罪。

3. 继父的权益保护：

   • 民事途径：继父可以要求孩子停止侵害，并赔礼道歉。若造成物质损失，还可以要求赔偿。
   • 行政途径：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，若孩子的行为构成殴打他人或故意伤害他人身体，继父可以报警，由公安机关依法给予孩子相应的行政处罚。
   • 刑事途径：若孩子的行为严重到构成犯罪，如故意伤害罪，继父可以依法追究孩子的刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚。

二. 实际处理建议

1. 首先制止侵害：继父应首先确保自身安全，制止孩子的侵害行为。

2. 沟通教育：在情绪稳定后，继父应与孩子进行沟通，了解其打骂的原因，并进行教育引导。若孩子年龄较小，可能还需要通过家庭、学校等多方共同努力进行纠正。

3. 寻求法律帮助：若孩子的行为持续不改，或造成严重后果，继父可以寻求法律帮助，通过民事、行政或刑事途径维护自身权益。

我建议：在处理此类家庭纠纷时，应兼顾法律与情感。继父在保护自身权益的同时，也应考虑孩子的成长与教育。若问题难以解决，可以寻求专业机构或人士的帮助，如心理咨询师、社会工作者等。如有进一步需要，您可以继续咨询我。