关于甲和乙之间债务是否可抵消的问题，结论是：在符合一定条件下，甲和乙的债务是可以相互抵消的，但具体操作需根据实际情况并遵循法律程序。

首先，我们要明确的是，债务抵消在法律上被称为“抵销”，它是指当事人双方互负债务，且债务的标的物种类、品质相同的，任何一方可以将自己的债务与对方的到期债务抵销，但依照法律规定、按照当事人约定或者债务性质不得抵销的除外。

现在，我们根据题目中的情况来具体分析：

1. 法院判决甲欠乙：这意味着甲对乙负有一笔债务，且这笔债务已经由法院确认，具有法律效力。

2. 乙欠甲：这表示乙也对甲负有一笔债务。但这里需要注意的是，乙欠甲的这笔债务是否也已经由法院确认，或者至少是被甲所认可的有效债务。

3. 甲有多个执行案件：这一点虽然与债务抵消的直接关系不大，但可能影响到甲的偿债能力，以及法院在处理甲的相关债务时可能会考虑的因素。

接下来，我们根据这些情况来分析债务是否可抵消：

• 如果甲对乙的债务和乙对甲的债务都是明确且有效的，且双方没有约定不得抵销，那么理论上这两笔债务是可以相互抵消的。
• 抵消的方式可以是通过协商达成抵消协议，或者通过法院的执行程序进行抵消。如果双方能够协商一致，那么可以签订抵消协议，明确抵消的债务金额和方式。如果协商不成，甲或乙可以向法院申请执行，由法院在执行过程中进行抵消。
• 需要注意的是，如果甲或乙的债务中存在不得抵销的情况（如法律规定不得抵销的债务、按照当事人约定不得抵销的债务等），那么这部分债务就不能进行抵消。

至于案例，由于每个案件的具体情况都不同，因此很难直接给出一个与题目中情况完全相同的案例。但你可以通过搜索相关的法律判决或咨询专业律师（比如我）来了解更多关于债务抵消的实例和具体操作方法。

综上所述，甲和乙的债务在符合一定条件下是可以相互抵消的。但具体操作需要根据实际情况来确定，并遵循法律程序。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。