合同约定仲裁的对方向法院诉讼，一般情况下法院不会受理。因为根据《仲裁法》的相关规定，当事人达成仲裁协议后，一方向人民法院起诉的，人民法院不予受理，但仲裁协议无效的除外。下面我详细为您解释一下这个问题：

1. 仲裁协议的效力：

   • 仲裁协议具有排除法院管辖权的效力。一旦当事人达成有效的仲裁协议，就意味着他们自愿将相关纠纷提交仲裁机构裁决，放弃了通过法院诉讼解决的权利。
   • 有效的仲裁协议需要满足一定的条件，如仲裁事项明确、仲裁机构约定清楚、双方意思表示真实等。

2. 法院不受理的情况：

   • 如果合同中明确约定了仲裁条款，且该条款合法有效，那么当事人应当按照约定向仲裁机构申请仲裁，而不能直接向法院起诉。
   • 在这种情况下，如果一方向法院起诉，另一方可以在答辩期间内提出管辖权异议，要求法院驳回起诉。

3. 法院可能受理的情况：

   • 仲裁协议无效：如约定的仲裁事项超出法律规定的仲裁范围、无民事行为能力人或限制民事行为能力人订立的仲裁协议、一方采取胁迫手段迫使对方订立仲裁协议等。
   • 仲裁机构无管辖权：如约定的仲裁机构不存在或仲裁机构对争议无管辖权。
   • 仲裁裁决被法院撤销或不予执行：在特定情况下，仲裁裁决可能被法院撤销或不予执行，此时当事人可以向法院起诉。

4. 实际操作建议：

   • 在签订合同时，应认真审查仲裁条款的合法性和有效性，确保仲裁机构约定清楚、仲裁事项明确。
   • 如果遇到纠纷，应首先按照仲裁协议的约定向仲裁机构申请仲裁。
   • 如果对仲裁结果不满意或仲裁协议无效，可以考虑向法院起诉。

综上所述，合同约定仲裁的对方向法院诉讼，一般情况下法院不会受理。但如果存在仲裁协议无效、仲裁机构无管辖权或仲裁裁决被法院撤销等特殊情况，当事人可以向法院起诉。希望这个解释能帮助您更好地理解这个问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。