精神不正常的人无缘无故打别人，若其不能辨认或控制自己行为，则不需承担刑事责任，但可责令其家属或监护人严加看管和医疗，必要时由政府强制医疗；若其为间歇性精神病人且在精神正常时打人，或尚未完全丧失辨认、控制自己行为能力，则需承担刑事责任，可以立案。

一. 精神不正常的人犯罪责任的判定

1. 不能辨认或控制自己行为的精神病人：

   • 依据《中华人民共和国刑法》第十八条，精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任。此时，应责令其家属或者监护人严加看管和医疗；在必要的时候，由政府强制医疗。

2. 间歇性的精神病人在精神正常时犯罪：

   • 同样依据《中华人民共和国刑法》第十八条，间歇性的精神病人在精神正常的时候犯罪，应当负刑事责任。这意味着，如果其在打人时精神正常，那么可以立案追究其刑事责任。

3. 尚未完全丧失辨认或控制自己行为能力的精神病人：

   • 依据同一法条，尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人犯罪的，也应当负刑事责任，但可以从轻或者减轻处罚。这种情况下，同样可以立案。

二. 实际应用

• 在处理精神不正常的人无缘无故打别人的案件时，首先需要确定其打人时的精神状态。这通常需要通过专业的医学鉴定来进行。
• 如果鉴定结果显示其不能辨认或控制自己行为，那么就不能立案追究其刑事责任，但应采取措施确保其不再危害社会。
• 如果鉴定结果显示其打人时精神正常，或者尚未完全丧失辨认、控制自己行为能力，那么就可以立案追究其刑事责任。

我建议，在处理此类案件时，应充分考虑精神病人的特殊情况，确保法律的公正和人道。同时，也应加强对精神病人的管理和治疗，以减少类似事件的发生。如有进一步需要，您可以继续咨询我。