结论：精神病人无缘无故打人是否犯法，需根据其精神状态及行为时的辨认和控制能力综合判断，具体分为以下几种情况：

1. 完全无刑事责任能力
   根据《刑法》第18条第1款，若精神病人实施打人行为时不能辨认或不能控制自己行为，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任。但需注意：

   • 强制医疗程序：若该精神病人有继续危害社会的可能，可由政府强制医疗（《刑法》第18条第1款后段）。
     
   • 民事赔偿责任：虽不负刑事责任，但若造成他人损害，其监护人需承担民事赔偿责任（《民法典》第1188条）。

2. 限制刑事责任能力
   若精神病人实施打人行为时尚未完全丧失辨认或控制能力（《刑法》第18条第3款），需负刑事责任，但可从轻或减轻处罚。例如：

   • 精神分裂症患者间歇期实施暴力行为，可能被认定为限制责任能力；
     
   • 法院会结合行为时的精神状态、行为后果等综合判断量刑幅度。

3. 完全刑事责任能力
   若精神病人在行为时精神正常（如间歇性精神病人在未发病期），或伪装精神病逃避处罚，需完全承担刑事责任（《刑法》第18条第2款）。例如：

   • 故意在精神正常时实施暴力，事后谎称发病的，构成故意伤害罪；
     
   • 司法实践中会通过精神鉴定、证人证言等证据链排除合理怀疑。

关键法律程序：

• 刑事责任能力鉴定：需由省级人民政府指定的医院进行，鉴定意见是认定责任能力的核心证据（《刑事诉讼法》第149条）；
  
• 监护人责任：无论精神病人是否承担刑事责任，监护人均需对民事赔偿部分承担无过错责任（《民法典》第1188条）。

建议：

1. 若您或他人遭遇此类情况，立即报警并保留现场证据（如监控、伤情照片）；
   
2. 要求公安机关委托对行为人进行精神鉴定，以明确责任能力；
   
3. 若涉及民事赔偿，可同步提起刑事附带民事诉讼或单独民事诉讼。
   

如有进一步细节（如行为人病史、行为后果等），可向我补充说明，我将结合具体案情提供更精准的法律分析。