故意杀人后自首，依然构成故意杀人罪，但自首行为可以作为量刑时的酌情考虑情节。

一. 故意杀人罪的认定

依据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。在此案中，行为人已经实施了故意杀人的行为，因此构成了故意杀人罪。

二. 自首对量刑的影响

虽然行为人构成了故意杀人罪，但他之后选择了自首。在刑法中，自首是指犯罪分子在犯罪后，自动投案，如实供述自己的罪行的行为。自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。因此，虽然自首不能改变故意杀人罪的定性，但可以作为量刑时的一个酌情考虑情节，可能会对最终判决产生一定影响。

• 例如，如果行为人在自首后能够积极配合调查，提供重要线索，或者对被害人家属进行赔偿并取得谅解，这些都可能作为量刑时的有利因素被考虑。

我建议，如果你或者你身边的人面临这样的情况，应该尽快寻求专业的法律帮助，以便更好地了解可能的法律后果，并争取在量刑阶段得到从轻或减轻处罚。如有进一步需要，您可以继续咨询我。