事业单位合同工是否可以把档案放单位，取决于单位的具体规定和档案管理权限。以下是对此问题的详细分析：

1. 单位具有档案管理权限：

   • 如果事业单位具有人事档案管理权限，即单位设有专门的人事档案管理部门或档案室，并且已经获得了相关部门的授权或认证，那么该单位的合同工是有可能将档案存放在单位的。
   • 在这种情况下，合同工需要与单位的人事部门或档案管理部门联系，了解具体的存档流程和要求，并按照规定办理存档手续。

2. 单位不具有档案管理权限：

   • 如果事业单位没有人事档案管理权限，即单位没有设立专门的人事档案管理部门或档案室，或者未获得相关部门的授权或认证，那么该单位的合同工就不能将档案存放在单位。
   • 在这种情况下，合同工可以选择将档案存放在户籍所在地的人才交流中心、人才市场或其他具有档案管理权限的机构。

3. 特殊情况：

   • 某些事业单位可能与其所在地的人才交流中心或人才市场有合作关系，可以为合同工提供档案托管服务。在这种情况下，合同工也可以考虑将档案托管在这些机构，以便更好地管理自己的档案。

综上所述，事业单位合同工是否可以把档案放单位，需要具体了解单位的情况和档案管理权限。如果单位具有档案管理权限，并且同意接收合同工的档案，那么合同工是可以将档案存放在单位的。如果单位不具有档案管理权限或者不同意接收档案，那么合同工需要选择其他具有档案管理权限的机构进行存档。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。