用人单位与劳动者签定劳动关系解除生效的日期，并非一定是指经济补偿支付后的日期。下面我详细为您解释：

1. 劳动关系解除的生效日期：通常，劳动关系解除的生效日期是由双方协商一致，并在解除劳动关系的协议或决定中明确约定的。这个日期是双方劳动关系正式终止的时间点，与经济补偿的支付日期可能并不一致。

2. 经济补偿的支付日期：经济补偿的支付日期通常是在劳动关系解除之后，根据双方协商或法律规定的时间进行支付。它可能是在劳动关系解除的当日，也可能是在解除后的某一段时间内，具体取决于双方的约定或法律的规定。

3. 两者之间的关系：虽然劳动关系解除的生效日期和经济补偿的支付日期在时间上可能相近或有所关联，但它们各自独立，具有不同的法律意义。劳动关系的解除是双方劳动关系终止的法律事实，而经济补偿的支付是对劳动者因劳动关系解除可能遭受的经济损失的一种补偿。

因此，在签定劳动关系解除协议时，双方应明确约定劳动关系的解除日期和经济补偿的支付日期，以避免因约定不明而产生纠纷。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。