首先，我们需要明确一点：继承权和赡养权是两个独立的法律概念，它们之间并不存在直接的因果关系。也就是说，一个人是否享有继承权，并不影响其是否负有赡养义务。
核心结论：在三个儿子的情况下，即使老儿子继承了遗产，其他两个儿子仍然负有赡养父母的义务。
法律解释：
继承权：根据《民法典》的相关规定，继承权是指继承人依法承受被继承人遗产的权利。在这个问题中，老儿子作为继承人之一，有权继承父母的遗产。但这并不意味着其他儿子就因此免除了赡养义务。
赡养权（义务）：赡养父母是子女的法定义务，不因遗产的分配而转移或免除。根据《民法典》的规定，子女对父母有赡养扶助的义务。这种义务是基于亲属关系而产生的，与遗产的继承无关。即使老儿子继承了全部遗产，其他两个儿子仍然需要履行赡养父母的义务。
实际案例：
在实际生活中，我们也经常遇到类似的情况。比如，有的家庭在分配遗产时，可能会根据子女的实际情况（如经济条件、对家庭的贡献等）进行不平均的分配。但这并不意味着未获得较多遗产的子女就可以不赡养父母。无论遗产如何分配，子女都有义务赡养父母，这是法律规定的，也是道德要求的。
总结：
综上所述，即使老儿子继承了遗产，其他两个儿子仍然负有赡养父母的义务。这种义务是法定的，不因遗产的继承而转移或免除。如果在实际生活中遇到类似的问题，建议家庭成员之间加强沟通，协商解决，以维护家庭和谐和亲情关系。如果协商不成，也可以寻求法律途径来解决问题。