在行政诉讼中，对于程序重大违法的认定及处理，主要遵循《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定。以下是关于行政诉讼程序重大违法认定的详细规定及后续处理方式：

一、程序重大违法的认定

根据《中华人民共和国行政诉讼法》第七十条，行政行为若存在违反法定程序的情形，人民法院可判决撤销或部分撤销该行政行为。这明确指出了程序违法是行政行为被撤销或部分撤销的法定理由之一。同时，第七十四条也规定了在某些特定情况下，即使行政行为程序违法，也不撤销其法律效力，但会确认其违法。这主要包括两种情况：一是撤销该行为会给国家利益或社会公共利益造成重大损害；二是行政行为程序轻微违法但对原告权利不产生实际影响。

二、后续处理方式

1. 撤销或部分撤销后的重新作出：

   • 若行政行为因程序问题被撤销或部分撤销，行政机关需在法定期限内重新依法作出行政行为。

2. 确认违法后的赔偿：

   • 若行政行为程序违法给原告造成了损失，人民法院在判决确认违法的同时，可判决被告承担赔偿责任。

3. 执行与监督：

   • 判决生效后，相关方需按判决内容执行。法院和上级行政机关会对执行情况进行监督，确保判决得到有效落实。

4. 上诉与再审：

   • 当事人对一审判决不服的，可在法定期限内提起上诉。若认为已生效判决有误，还可通过审判监督程序申请再审。

综上所述，行政诉讼中程序重大违法的认定主要依据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，法院会根据具体情况判决撤销、部分撤销、确认违法但保留效力或赔偿等。在后续处理中，行政机关需重新作出行政行为，法院和上级行政机关会监督执行，当事人也有权提起上诉或再审。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。