被执行人被行政拘留并已履行后，若认为行政拘留决定有误或存在其他合法权益受损的情况，可以依法提起行政诉讼。以下是对此问题的详细解答：
一、核心结论
被执行人被行政拘留并已履行后，若对拘留决定有异议或认为自身合法权益受到侵害，有权在法定期限内向人民法院提起行政诉讼，以维护自身权益。
二、法律依据与起诉步骤
法律依据：
- 《中华人民共和国行政诉讼法》第四十六条规定，公民、法人或者其他组织直接向人民法院提起诉讼的，应当自知道或者应当知道作出行政行为之日起六个月内提出。这为被执行人提供了提起行政诉讼的法律基础。
起诉步骤：
- 确定起诉对象和诉讼请求：起诉对象通常为作出行政拘留决定的行政机关，诉讼请求可包括撤销行政拘留决定、确认行为违法及提出行政赔偿等。
- 准备起诉材料：包括起诉状、行政拘留决定书、证明处罚违法的证据（如证人证言、视频监控等）以及主张赔偿的证据（如误工证明、财物损失评估报告等）。
- 选择管辖法院：一般向最初作出行政行为的行政机关所在地法院提起诉讼。
- 提交起诉材料：将起诉状和证据材料提交至有管辖权的人民法院立案窗口或网上立案系统。
- 参与庭审：收到开庭传票后，按时参加庭审，准备庭审发言，并熟悉案件事实和证据。
- 等待判决与执行：法院将依据庭审情况和证据作出判决，当事人可在规定期限内提起上诉。若判决支持原告诉讼请求，行政机关需按判决执行。
三、重要注意事项
- 起诉时效：务必在知道或应当知道行政行为之日起六个月内提起诉讼，逾期可能不被受理。
- 证据收集：证据的完整性和有效性对诉讼结果至关重要，应全面、客观地收集相关证据。
- 法律专业性：行政诉讼涉及复杂的法律知识，建议咨询专业律师以确保诉讼过程的顺利进行。
四、后续行动建议
- 评估拘留决定的合法性：仔细审查行政拘留决定书，评估其是否存在法律程序上的瑕疵或实体上的错误。
- 收集证据：积极收集能够证明拘留决定错误或自身合法权益受损的证据。
- 咨询专业律师：如有需要，可咨询专业律师以获取更详细的法律建议和诉讼指导。
综上所述，被执行人被行政拘留并已履行后，若认为行政拘留决定有误或存在其他合法权益受损的情况，可以依法提起行政诉讼以维护自身权益。在提起行政诉讼前，建议仔细评估拘留决定的合法性、积极收集证据，并咨询专业律师以获取更详细的法律建议。