没有损坏鉴定，在某些情况下也可以直接刑事立案。具体是否可以立案，取决于案件的具体情况和相关的法律规定。
治安案件：对于治安案件，如存在相关违法事实，如殴打他人，即便未做伤情或损坏鉴定，公安机关也可立案调查，因为有明确的违法事实即符合立案条件。
刑事案件：
- 通常情况下，刑事案件需要有确切的伤情或损坏鉴定结果来确定案件的性质以及严重程度。比如，在故意伤害案件中，伤情达到轻伤及以上才可能构成故意伤害罪，此时伤情鉴定就成为了立案以及后续司法程序的重要依据。
- 然而，在某些重伤或明显违法的案件中，即使尚未进行伤情或损坏鉴定，考虑到可能需要对犯罪嫌疑人进行追捕的需求，公安机关也可以考虑启动法律程序，并在后续补充鉴定。
法律依据：
- 《刑事诉讼法》第一百四十六条规定，为了查明案情，需要解决案件中某些专门性问题的时候，应当指派、聘请有专门知识的人进行鉴定。这表明鉴定在刑事案件中的重要性，但并未规定没有鉴定就不能立案。
- 《公安机关办理行政案件程序规定》中也提到了在特定情况下需要进行伤情鉴定，但并未规定没有鉴定就不能进行立案调查。
综上所述，没有损坏鉴定并不一定意味着不能直接刑事立案。公安机关会根据案件的具体情况、违法事实的存在以及相关的法律规定来决定是否立案。如果你面临这样的情况，建议尽快咨询当地公安机关或专业律师，以便更准确地了解你的权益和后续的法律程序。