手机分期逾期一天违约金20元是否合法，需要具体情况具体分析。以下是从不同角度进行的详细解答：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人可以约定一方违约时应当根据违约情况向对方支付一定数额的违约金。但约定的违约金过分高于造成的损失的，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求予以适当减少。

2. 违约金合理性判断：

   • 违约金是否合法，关键在于其是否“过分高于”因违约造成的损失。如果手机分期的逾期一天所造成的实际损失（如资金占用费、管理费等）远低于20元，那么该违约金可能被视为过高，从而可能不被法律支持。
   • 反之，如果逾期一天给债权人造成的实际损失接近或超过20元，那么该违约金约定就是合理的，应受法律保护。

3. 实际案例考量：

   • 在实际案例中，法院会综合考虑多种因素来判断违约金的合理性，包括但不限于违约金的数额、违约的性质、违约所造成的实际损失以及债权人的合理预期等。
   • 因此，具体是否合法，还需要结合具体的合同条款、逾期情况、损失大小以及法院或仲裁机构的裁量等因素来综合判断。

4. 建议与注意事项：

   • 如果你认为违约金过高，可以与债权人协商调整，或者通过法律途径请求法院或仲裁机构予以适当减少。
   • 在签订分期合同时，应仔细阅读合同条款，特别是关于违约金、罚息等条款，确保自己充分理解并接受其中的约定。

综上所述，手机分期逾期一天违约金20元是否合法，并不能一概而论，而是需要根据具体情况进行判断。如果你对此有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。