关于自行车闯红灯和汽车相撞，且汽车没有交强险的情况下的责任追究制度，我可以为你提供以下分析：
核心结论：
- 责任判定：自行车闯红灯与汽车相撞，若机动车一方正常行驶，没有违反交规行为，则闯红灯的自行车一方通常要负全责，机动车一方不负事故责任。但机动车仍需承担不超过百分之十的赔偿责任，不过这一赔偿不依赖于交强险。
- 交强险缺失的影响：交强险是机动车必须购买的保险，用于赔偿交通事故中第三方的损失。若机动车未购买交强险，则无法从交强险中获得赔偿。此时，受害方（若为非机动车或行人）可能面临更大的赔偿风险，需要直接通过诉讼或其他方式向机动车方索赔。
详细分析：
责任划分：
- 根据《道路交通事故处理程序规定》，公安机关交通管理部门会根据当事人的行为对发生道路交通事故所起的作用以及过错的严重程度，确定当事人的责任。
- 在自行车闯红灯与汽车相撞的情况下，若汽车正常行驶，无违反交规行为，那么闯红灯的自行车一方将承担全部责任。
赔偿问题：
- 机动车与非机动车发生交通事故，原本应先由交强险在责任限额范围内予以赔偿。但在没有交强险的情况下，这一部分赔偿将无法实现。
- 尽管机动车一方没有过错，但仍需承担不超过百分之十的赔偿责任。这是基于法律对弱者（非机动车或行人）的保护原则。
- 受害方可以通过诉讼或其他法律途径向机动车方索赔，以弥补因交通事故造成的损失。
法律建议：
- 对于机动车驾驶员来说，务必购买交强险，以规避潜在的赔偿风险。
- 对于非机动车驾驶员和行人来说，应严格遵守交通规则，避免闯红灯等危险行为，以保障自身安全。
- 在发生交通事故后，双方应保持冷静，及时报警并收集相关证据，以便后续的责任划分和赔偿协商。
希望以上分析能对你有所帮助。如果你还有其他法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。