结论前置：在此类事故中，责任划分需综合考虑双方过错，汽车未购买交强险不影响事故责任本身划分，但会影响赔偿责任的承担方式。具体责任划分及赔偿处理如下：

1. 事故责任划分原则
   根据《道路交通安全法》及实施条例，交通事故责任划分主要依据双方行为对事故发生的过错程度。

   • 自行车无牌问题：自行车属于非机动车，法律未强制要求登记上牌（部分地区有地方性规定需注意），因此无牌本身不直接导致责任加重，但若因无牌导致车辆存在安全隐患（如刹车失灵），可能间接影响责任认定。
     
   • 汽车未买交强险问题：交强险是法定强制保险，未购买属于违法行为，但此过错与事故发生无直接因果关系，不影响事故责任本身划分，仅影响赔偿责任的承担方式。
     
   • 责任划分核心：需结合双方行为（如是否违反交通信号、是否保持安全距离、是否尽到观察义务等）综合判断。例如，若自行车闯红灯撞上正常行驶的汽车，自行车可能承担主要责任；若汽车未保持安全距离导致无法避让，汽车可能承担部分责任。

2. 赔偿责任承担方式

   • 汽车方责任：
     
     • 若汽车被认定承担责任（无论主次），因其未购买交强险，根据《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第19条，需在交强险责任限额范围内（医疗费1.8万元、死亡伤残18万元、财产损失0.2万元）先行赔偿，超出部分再按责任比例承担。
       
     • 例如，若自行车方医疗费为2万元，汽车方需在交强险医疗费限额内赔偿1.8万元，剩余0.2万元按责任比例分担。
       
   • 自行车方责任：
     
     • 若自行车被认定承担责任，需按责任比例赔偿汽车方的损失（如车辆维修费），但自行车方无强制保险要求，需自行承担。

3. 实务建议

   • 及时报警并固定证据：事故现场应立即报警，由交警出具《事故责任认定书》，明确双方责任比例。
     
   • 协商或诉讼解决赔偿：根据责任认定书，双方可协商赔偿方案；若协商不成，可通过诉讼解决，法院会结合责任比例、损失情况及交强险规则判决。
     
   • 汽车方注意风险：未购买交强险不仅需自行承担交强险范围内的赔偿，还可能面临交警处罚（如罚款、扣留车辆直至投保）。

总结：事故责任划分以双方过错为核心，汽车未买交强险不影响责任认定，但会加重其赔偿责任。建议双方优先通过协商或诉讼解决，并注意保留医疗费票据、维修清单等证据。如有进一步疑问，可直接向我咨询。