当您自行申请工伤而用人单位不配合出示营业执照时，您可以采取以下策略来应对：
一、明确法律权益与首要步骤
首先，要明确的是，单位有义务提供必要的文件以协助员工进行工伤认定。若单位拒绝提供营业执照，您应优先尝试与单位进行坦诚沟通，解释这是法律规定的必要程序，对于工伤认定至关重要，并请求其配合提供营业执照或其他相关证明材料。
二、自助查询与替代方案
自行查询：
提交替代证明材料：
- 根据您所在地的法律规定，您可能还可以提交其他证明单位存在的材料，如税务登记证、组织机构代码证等，作为营业执照的替代文件。具体要求请咨询当地劳动保险部门或专业律师。
三、请求行政部门协助
市场监督管理部门：
- 您可以携带有效身份证件前往用人单位注册地的市场监督管理部门，申请查询并复印工商登记档案资料。这些资料在加盖档案查询专用章后，具有与营业执照相同的法律效力。
社会保险行政部门：
- 向当地社会保险行政部门说明情况，他们有权对用人单位的主体资格进行调查核实，并可能通过内部系统或与市场监督管理部门的协调，获取您所需的营业执照信息，以协助您完成工伤认定申请。
四、法律途径维护权益
投诉与监察：
- 若上述方法均不奏效，您可以向当地的劳动监察部门投诉，要求其介入调查并对单位的违法行为进行查处，责令单位配合您的工伤认定申请。
法律咨询与仲裁诉讼：
- 咨询专业律师，了解您的具体权益和可能的法律途径。律师可以协助您准备法律文件，代表您与单位或相关机构沟通，并在必要时向劳动争议仲裁机构申请仲裁或向人民法院提起诉讼，要求单位承担法律责任并协助完成工伤认定。
五、注意事项
- 在整个过程中，保持冷静并保留所有与单位沟通的记录，包括邮件、短信、电话录音等，以备不时之需。
- 密切关注当地劳动保险部门或社会保险行政部门的最新政策和要求，确保您的申请符合相关规定。
综上所述，面对单位不提供营业执照的困境，您可以通过沟通、自助查询、请求行政部门协助以及法律途径等多管齐下来解决问题。希望这些建议能对您有所帮助，祝您早日顺利完成工伤认定申请。