公司无权要求员工支付床磨损费。接下来，我将对此进行详细分析：

一. 公司无权收取床磨损费

1. 无法律依据：根据我国的劳动法律法规，公司为员工提供住宿是福利性质的行为，并未规定员工需承担因使用而产生的磨损费用。因此，公司要求员工支付床磨损费，缺乏明确的法律依据。
2. 合同未约定：通常情况下，公司与员工签订的劳动合同或相关协议中，不会明确约定员工需支付床磨损费。若合同中无此约定，公司则无权单方面要求员工支付该费用。

二. 公司行为可能构成不当得利

如果公司强行要求员工支付床磨损费，这可能构成不当得利。不当得利是指没有法律根据，使他人受到损失而自己获得了利益。在此情况下，公司若无法律依据或合同约定而收取费用，将可能构成对员工的不当得利。

三. 员工应对措施

1. 与公司沟通：员工可与公司进行沟通，明确表达对此费用的质疑，并要求公司提供相关法律依据或合同条款。若公司无法提供，员工可拒绝支付。
2. 寻求法律援助：若公司坚持要求员工支付床磨损费，员工可寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。

我建议，员工在面对此类情况时，应首先与公司进行友好沟通，明确表达自己的立场和观点。若沟通无果，可考虑通过法律途径来维护自己的权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。