公司不能随便提供离职人员的复印件。

在劳动法律关系中，员工的个人信息和隐私受到严格保护。离职人员的身份证复印件属于其个人隐私范畴，公司应当妥善保管，并仅在法律允许或员工明确同意的情况下使用。

首先，从法律角度来看，《中华人民共和国劳动法》及相关法律法规明确规定了用人单位对劳动者个人信息的保密义务。公司若未经离职人员同意，擅自将其身份证复印件提供给第三方，可能构成对劳动者隐私权的侵犯，需承担相应的法律责任。

其次，从实践层面考虑，离职人员的身份证复印件可能包含其姓名、身份证号、住址等敏感信息。这些信息若被不当使用，如用于诈骗、身份盗用等，将给离职人员带来极大的困扰和损失。因此，公司应严格限制对离职人员复印件的使用和传播。

综上所述，公司不能随便提供离职人员的复印件。如需使用或提供相关信息，应事先征得离职人员的明确同意，并确保信息的安全和保密。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。