以开除威胁签字离职，侵犯了劳动者的合法权益，具体来说，可能涉及以下几个方面：

1. 违反《劳动合同法》的相关规定：

   • 根据《劳动合同法》，用人单位与劳动者解除劳动合同，应当遵循法定程序和条件。以开除为威胁，强迫劳动者签字离职，显然违背了劳动合同解除的法定程序，侵犯了劳动者的合法权益。

2. 侵犯劳动者的自主选择权：

   • 劳动者有权根据自己的意愿选择是否继续履行劳动合同。以开除为威胁，实际上是在剥夺劳动者的自主选择权，迫使劳动者在违背自己意愿的情况下做出决定。

3. 可能构成胁迫或欺诈：

   • 如果用人单位以开除为威胁，迫使劳动者在不知情或违背真实意愿的情况下签字离职，这种行为可能构成胁迫或欺诈。根据法律规定，胁迫或欺诈签订的合同是可以被撤销的。

4. 影响劳动者的经济权益：

   • 劳动者因被威胁而签字离职，可能会失去原有的工作机会和相应的经济收入。此外，如果劳动者因此未能享受到应有的劳动权益（如经济补偿、社会保险等），也将对其经济权益造成损害。

5. 破坏劳动关系的和谐稳定：

   • 以开除为威胁迫使劳动者离职，不仅侵犯了劳动者的个体权益，也破坏了劳动关系的和谐稳定。这种行为可能导致劳动者对用人单位失去信任，进而引发更多的劳动纠纷和矛盾。

综上所述，以开除威胁签字离职是一种违法的行为，侵犯了劳动者的多方面权益。劳动者在面对这种情况时，应当勇敢维护自己的合法权益，可以向劳动监察部门投诉或寻求法律援助。同时，用人单位也应当遵守法律法规，尊重劳动者的合法权益，构建和谐稳定的劳动关系。