非法行医被处罚后发现以前还存在非法行医行为，是够成再次出发（即再次构成非法行医罪）的。

详细分析：

1. 法律条款依据：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第三百三十六条的规定，未取得医生执业资格的人非法行医，若情节严重，将构成非法行医罪。
   • 最高人民法院《关于审理非法行医刑事案件具体应用法律若干问题的解释》进一步明确，非法行医被卫生行政部门行政处罚两次以后，再次非法行医的，应认定为“情节严重”。

2. 行为性质与后果：

   • 非法行医行为本身即违反了国家医疗管理秩序，对公众生命健康安全构成威胁。
   • 被处罚后再次发现存在非法行医行为，表明行为人无视法律制裁，继续从事违法活动，其主观恶性和社会危害性更大。

3. 构成再次出发（即再次构成非法行医罪）的理由：

   • 行为人在已经因非法行医被处罚的情况下，再次实施非法行医行为，完全符合非法行医罪的主体要求和行为特征。
   • 行为人的行为不仅破坏了医疗管理秩序，更对不特定患者的生命健康安全造成了持续威胁，属于“情节严重”的情形。
   • 因此，根据法律规定，行为人将再次构成非法行医罪，并应依法从重处罚。

法律建议：

• 对于已经因非法行医被处罚的人员，应深刻反省自己的行为，遵守法律法规，切勿再次触碰法律红线。
• 如需从事医疗活动，应依法取得医生执业资格，并严格遵守医疗管理秩序和法律法规。
• 公众如发现非法行医行为，应及时向属地卫生健康行政部门举报，共同维护国家的医疗管理秩序和公众的生命健康安全。

综上所述，非法行医被处罚后发现以前还存在非法行医行为，是够成再次出发（即再次构成非法行医罪）的，并将面临法律的严厉制裁。