公司质量管理人员在请假期间，公司出现质量问题，质量管理人员是否应被处罚，需根据具体情况分析。

一. 质量管理人员的责任界定

1. 职责范围：首先，需明确质量管理人员的具体职责范围。若其职责仅限于在岗期间的质量管理，且请假期间已做好工作交接，则请假期间的质量问题不应直接归责于该质量管理人员。
2. 请假制度：其次，考察公司的请假制度。若请假制度规定，请假期间的工作需由其他人员代为履行，且已实际执行，则质量问题同样不应由请假的质量管理人员承担。

二. 质量问题的原因分析

1. 直接原因：分析质量问题的直接原因，是否与质量管理人员的在岗与否直接相关。若质量问题是由其他员工的操作失误、设备故障或原材料问题导致，与质量管理人员无关，则不应处罚。
2. 间接原因：若质量问题虽非质量管理人员直接造成，但与其管理不善、培训不足等间接原因有关，则需考虑其是否应承担一定责任。但此责任应与请假期间的质量问题区分开来，不应直接因请假而处罚。

三. 法律法规依据

1. 无直接规定：我国现行法律法规中，并未直接规定质量管理人员在请假期间公司出现质量问题应承担何种责任。
2. 合理原则：根据民法中的公平原则，责任承担应与实际过错相适应。若质量管理人员在请假期间已尽到合理注意义务，且质量问题与其无关，则不应承担处罚。

综上所述，公司质量管理人员在请假期间，公司出现质量问题，不应直接对其处罚。而是应首先分析质量问题的直接和间接原因，以及质量管理人员的具体职责和请假制度，再确定责任归属。我的观点是，若无明确证据表明质量管理人员对质量问题存在过错，则不应因其请假而对其处罚。如有进一步需要，您可以继续咨询我。