当然可以，当一方不按照生效判决支付抚养费时，另一方完全有权再次向法院提起诉讼，要求对方履行支付义务，并可以请求法院采取进一步的法律措施来强制对方支付抚养费。下面我为你详细解释一下：

1. 法律赋予的权利：

   • 抚养费是父母对未成年子女应尽的法定抚养义务，无论何种原因，都不应拖欠或拒绝支付。根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，当一方不履行生效判决中的抚养费支付义务时，另一方有权通过法律途径来维护子女获取抚养费的权益。再次起诉是法律赋予当事人保障子女利益的有效手段。

2. 执行问题的考量：

   • 虽然申请强制执行是追讨抚养费的一种常见方式，但在某些情况下，强制执行可能无法有效解决问题。例如，对方因新的经济状况变化确实无法按原判决支付，或者存在故意转移财产以逃避支付义务等情况。此时，再次起诉成为必要，法院会根据新的事实和证据重新审理案件，确定合理的抚养费支付方式及数额。

3. 情况发生变化的处理：

   • 随着时间的推移，子女的实际生活需要、当地生活水平以及教育、医疗等费用都可能发生变化。如果原判决的抚养费数额已无法满足子女的正常生活需求，再次起诉要求增加抚养费数额是必要的，以确保子女的健康成长和教育得到充分保障。

4. 证据的准备：

   • 在再次起诉时，你需要准备充分的证据来支持你的诉求。这些证据应包括对方的收入证明、子女实际生活支出增加的相关票据、之前的判决书以及对方未支付抚养费的证据等。这些证据将有力支持你的诉求，提高诉讼的成功率。

5. 可能的法律后果：

   • 法院在审理再次起诉的案件时，会根据具体情况依法作出判决，要求未支付方按时足额支付抚养费，并可能对其采取相应的强制措施，如冻结银行账户、查封财产等，以保障未成年子女的合法权益。

综上所述，面对一直不给抚养费的情况，你完全有权再次起诉来维护自己和子女的合法权益。在决定起诉之前，建议你好好准备相关证据，并咨询专业的法律人士以获取更具体的法律建议。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我提问。