发现老公出轨并与他人同居，这无疑是一个非常艰难的时刻。在这种情况下，为了争取法律上的最大权益，你可以按照以下步骤来行动：

1. 保持冷静，收集证据：

   • 首先，保持冷静是至关重要的。在情绪激动时做出决定往往不是最佳选择。
   • 收集证据是后续法律程序的关键。这包括他们同居的地址、照片、聊天记录、证人证言等。这些证据将在离婚诉讼或索赔过程中起到重要作用。

2. 与老公坦诚沟通：

   • 在收集到足够证据后，与老公进行坦诚的沟通，表达你的失望和受伤，并了解他的想法和态度。
   • 如果他愿意回归家庭并改正错误，你可以考虑给予他一次机会，但应设定明确的底线和要求。

3. 考虑法律途径：

   • 如果夫妻感情已经破裂，或者老公不愿意改正错误，你可以考虑向法院提起离婚诉讼。
   • 在离婚诉讼中，由于老公的出轨和同居行为属于法定过错情形，你有权要求损害赔偿。
   • 离婚时，共同财产将按照照顾无过错方的原则进行分割。你应确保自己的合法财产权益得到保护。

4. 寻求专业法律帮助：

   • 在处理这类复杂的法律问题时，寻求专业律师的帮助是非常必要的。
   • 作为专业律师，我可以为你提供详细的法律咨询，帮助你制定合适的法律策略，以争取最大的法律权益。

5. 照顾好自己的情绪和身心健康：

   • 在整个过程中，照顾好自己的情绪和身心健康同样重要。不要让这个问题完全占据你的生活。
   • 寻求家人、朋友或专业心理咨询师的帮助，以减轻心理压力。

综上所述，发现老公出轨并与他人同居时，保持冷静、收集证据、与老公坦诚沟通、考虑法律途径以及照顾好自己的情绪和身心健康是关键的步骤。作为专业律师，我将随时为你提供法律支持和帮助。如果你有任何进一步的问题或需要详细的法律咨询，请随时向我提问。