发现老公与别的女性非法同居，你可以按照以下步骤来处理：

1. 保持冷静与理智：

   • 在得知这一消息后，情绪可能会非常激动，但首先要做的是尽量保持冷静。避免在情绪失控的状态下做出冲动的决定或行为，这可能会对你后续的处理造成不利影响。
   • 尝试通过深呼吸、冥想或其他放松技巧来平复心情，以便更清晰地思考后续的处理方式。

2. 收集证据：

   • 确凿证据的重要性：在确保自身安全的前提下，尽可能收集老公与他人同居的证据。这些证据在后续的沟通或法律程序中可能起到关键作用，有助于你证明老公的过错行为。
   • 合法收集途径：
     • 书证：保留老公与第三者之间的书信、聊天记录、电子邮件等，这些能直接反映他们之间的亲密关系和同居事实。电子数据可通过截屏、打印等方式保存。
     • 物证：收集老公与第三者共同居住的房屋租赁合同、水电费缴费凭证、共同购买的物品发票等，证明他们以夫妻名义共同生活。
     • 视听资料：在确保不侵犯他人隐私权的前提下，可拍摄他们在公共场合的亲密行为照片或视频。但需注意，私自在第三者居住场所安装监控设备是违法的，不可取。

3. 与老公坦诚沟通：

   • 选择合适时机：在双方情绪都相对稳定的时候，找一个合适的环境进行坦诚的沟通。避免在情绪激动或对方忙碌时进行沟通，以免效果不佳。
   • 表达感受与需求：明确表达自己的感受和需求，询问老公的想法和打算。了解他是否愿意回归家庭，并共同解决问题。
   • 倾听对方解释：给予老公解释的机会，但要保持警惕，判断其解释是否合理可信。不要盲目相信对方的解释，而是要结合证据和实际情况进行综合判断。

4. 考虑法律途径：

   • 了解法律权益：根据我国《民法典》的相关规定，夫妻有互相忠实的义务。老公与他人同居违反了这一义务，构成婚姻过错。在离婚诉讼中，婚姻过错方可能面临财产分割上的不利后果及损害赔偿责任，包括物质损害和精神损害。
   • 提起诉讼：如果老公的行为构成重婚或与他人同居等违法行为，且你决定离婚，可以向法院提起诉讼。在诉讼过程中，提交你收集的证据，证明老公与他人同居的事实。法院通常会倾向于保护无过错方的权益，在财产分配上可能会给予你更多考虑，并可判决老公给予你一定的损害赔偿。
     • 损害赔偿计算（若涉及）：损害赔偿的具体数额需根据实际情况由法院判定，但一般会考虑过错程度、经济能力、当地生活水平等因素。无固定计算公式，但可参考类似案例的判决结果。

5. 寻求外部支持：

   • 亲朋好友：向信任的亲朋好友倾诉，获得情感上的支持和安慰。他们也可能提供一些有用的建议或帮助，如陪伴你度过难关、协助你收集证据等。
   • 专业机构：如果情况复杂或难以处理，可以寻求婚姻咨询师、心理咨询师等专业人士的帮助。他们可以提供专业的建议和指导，帮助你更好地应对婚姻危机。

6. 做出决策：

   • 评估婚姻价值：根据沟通结果和自身感受，评估这段婚姻是否还有继续下去的必要和价值。考虑老公是否愿意改变、你们之间的感情基础、家庭责任等因素。
   • 果断决策：如果老公表示愿意回归家庭并共同努力修复关系，可以考虑给予一定的时间和机会；如果老公无动于衷或拒绝改变，那么及时止损可能是更好的选择。离婚虽然痛苦，但有时候也是解脱和重新开始的机会。

在处理此类问题时，请务必注意保护自己的合法权益和身心健康。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据你的具体情况，提供更详细、更专业的法律建议。