执行担保未承诺自愿接受强制执行，确实不影响其核心效力。

在执行担保中，担保人是否明确承诺自愿接受强制执行，并不是担保生效的必备条件。执行担保的核心在于担保人愿意为被执行人的债务提供担保，以确保债权的实现。即使担保人没有明确表示自愿接受强制执行，但只要其提供了担保，并且该担保符合法律规定的要件，那么该担保就具有法律效力。

具体来说，执行担保的效力主要体现在以下几个方面：

1. 对债权人的保障：执行担保为债权人提供了一层额外的保障。如果被执行人无法履行债务，债权人可以依据执行担保向担保人主张权利，要求担保人承担担保责任。

2. 对执行程序的促进：执行担保的设立有助于促进执行程序的顺利进行。在担保人提供担保后，执行法院可能会因此暂停或中止对被执行人的执行措施，转而要求担保人履行担保责任，从而避免了对被执行人的直接强制执行，减少了执行过程中的冲突和矛盾。

3. 对担保人的约束：虽然担保人没有明确表示自愿接受强制执行，但一旦其提供了担保，就受到了法律上的约束。如果担保人拒不履行担保责任，债权人可以依法向其追索，甚至申请强制执行担保人的财产。

综上所述，执行担保未承诺自愿接受强制执行，并不影响其核心效力。担保的设立旨在为债权人提供保障，促进执行程序的顺利进行，并对担保人产生法律上的约束力。如果你在执行担保方面遇到任何问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问，我会尽力为你提供帮助。