保健品不开发票是违法的。根据《中华人民共和国消费者权益保护法》和《中华人民共和国发票管理办法》的相关规定，商家在销售商品或提供服务时，必须按照国家规定或商业惯例向消费者出具发票。如果消费者索要发票，商家必须出具。对于保健品这类商品，同样适用这一规定。

具体来说，不开发票对商家和消费者都可能带来一系列不良后果：

1. 对商家的影响：

   • 法律处罚：商家如未按规定开具发票，税务机关将责令其改正，并可处以1万元以下的罚款；有违法所得的，还可能被没收。
   • 信誉损害：不开发票会损害商家的信誉和形象，降低消费者的信任度和购买意愿，进而影响其市场竞争力。
   • 税务风险：不开发票可能涉嫌偷税漏税，增加商家的税务风险，甚至可能引发更严重的法律后果，如税务稽查、税务诉讼等。

2. 对消费者权益的影响：

   • 维权证据：发票是消费者购物的直接证据，对于退换货、保修及维权等方面具有重要意义。如果没有发票，消费者在维权时可能会面临证据不足的困境，难以维护自己的合法权益。
   • 售后保障：持有正规发票的消费者在享受售后服务时更加有保障。商家通常更愿意为持有发票的消费者提供优质的服务，因为发票是证明消费者购买行为的直接依据。

因此，无论是商家还是消费者，都应该严格遵守相关法律法规，确保发票的合规开具和使用。商家应主动向消费者出具发票，消费者也应积极索要发票，以维护自己的合法权益和国家税收秩序。