在镇政府门口开台球厅是否违法，主要取决于是否满足相关法律规定和是否获得必要的行政许可，而非单纯因为地点是镇政府门口。以下是详细分析：

一. 法律规定与行政许可

1. 经营场所的合法性：根据《中华人民共和国市场主体登记管理条例》及其实施细则，设立市场主体（如台球厅）应当有符合法律、行政法规规定的经营场所。这意味着，只要台球厅的经营场所符合规划、安全、消防等要求，且不在法律禁止开设的区域（如居民楼内、学校周边等特定区域，具体依据当地规定），即可合法经营。

2. 行政许可的获取：台球厅作为娱乐场所，可能需要获得文化、体育等部门的行政许可。例如，根据《娱乐场所管理条例》，设立娱乐场所应当向所在地县级人民政府文化主管部门提出申请，并满足一系列条件，如场所的位置、布局、设施等。

3. 镇政府门口的特殊性：镇政府门口作为公共区域，其使用和管理可能受到特别规定。然而，这些规定通常不会直接禁止在镇政府门口开设台球厅，而是会关注如是否影响政府形象、是否干扰政府工作、是否违反城市规划等。

二. 实际情况分析

• 如果台球厅的经营场所符合当地规划、安全、消防等要求，且已经获得必要的行政许可，那么即使在镇政府门口开设，也不构成违法。
• 反之，如果未获得行政许可，或者经营场所不符合相关规定，那么无论开设在哪里，都是违法的。

我建议：在决定是否在镇政府门口开设台球厅之前，应详细咨询当地市场监管、文化、体育等部门，了解具体的法律规定和行政许可要求。同时，也应注意不要影响政府形象和正常工作秩序。如有进一步需要，您可以继续咨询我。