劳务公司的人员在第三方公司发生工伤时，停工留薪期工资由劳务公司（即用人单位）支付。以下是对此结论的详细解释：

1. 法律依据：

   • 根据《工伤保险条例》第三十三条，职工因工作遭受事故伤害或者患职业病需要暂停工作接受工伤医疗的，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。
   • 对于劳务派遣人员，依据《劳务派遣暂行规定》，劳务派遣单位有义务为被派遣劳动者缴纳工伤保险费，并在发生工伤时依法申请认定。因此，当劳务公司的人员在第三方公司发生工伤时，其停工留薪期工资应由劳务公司（即用人单位）支付。

2. 支付责任：

   • 停工留薪期是指从业人员因工作遭受事故伤害或者患职业病需要暂停工作接受工伤治疗的期限，期间员工的原工资福利待遇不变。
   • 劳务公司作为用人单位，承担着支付员工工伤期间工资福利待遇的法律责任。

3. 特殊情况处理：

   • 如果劳务公司拒绝支付停工留薪期工资，受伤员工可以通过劳动仲裁等方式维护自身权益。
   • 在停工留薪期内，如果伤情严重或者情况特殊，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可以适当延长停工留薪期，但延长不得超过12个月。

综上所述，劳务公司的人员在第三方公司发生工伤时，其停工留薪期工资应由劳务公司（即用人单位）支付。如果劳务公司未履行支付义务，受伤员工可以依法维权。