针对“离职员工没有证据不断投诉企业”这一问题，企业可以采取以下措施来应对：

首先，明确结论： 企业应保持冷静，积极应对，通过合法途径维护自身权益，同时反思并改进自身管理，避免类似情况再次发生。

具体措施如下：

1. 保持冷静，收集证据：

   • 企业应保持冷静，避免情绪化回应，以免加剧矛盾。
   • 仔细了解离职员工的投诉内容和诉求，收集相关证据，如邮件、聊天记录、工作文件等，以明确事情的真相。

2. 积极沟通，澄清误解：

   • 安排专人与离职员工进行沟通，倾听其意见和不满，表达公司对其关切的态度。
   • 在沟通中，要注意语言的恰当性和专业性，避免引发新的矛盾。
   • 若员工的投诉存在误解或不实之处，应耐心予以澄清和纠正。

3. 自查整改，提升管理：

   • 若投诉涉及到公司的规章制度或管理问题，公司应进行内部自查。
   • 对存在的问题及时进行整改和完善，以提升企业管理水平，避免类似问题再次发生。

4. 保留法律途径，谨慎行事：

   • 若离职员工的投诉行为严重影响企业的正常运营或声誉，企业可以保留通过法律途径解决纠纷的权利。
   • 但在采取法律行动之前，应充分评估风险和利益，谨慎行事，以避免不必要的法律纠纷。

5. 加强员工管理，预防类似情况：

   • 企业应加强对在职员工的管理，建立健全的规章制度，明确员工的行为规范和职责。
   • 通过培训、教育等方式提升员工的法律意识和职业素养，预防类似投诉情况的发生。

综上所述，面对离职员工没有证据不断投诉企业的情况，企业应保持冷静，积极应对，通过收集证据、沟通澄清、自查整改、保留法律途径以及加强员工管理等措施来维护自身权益，并提升企业管理水平，预防类似情况的再次发生。