作为银行工作人员，面对客户诬陷索要红包的情况，你可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

首先，明确结论： 你应当坚决否认客户的诬陷，并采取积极措施来维护自己的名誉和权益。

接下来，具体建议如下：

1. 保持冷静，收集证据：

   • 面对客户的诬陷，首先要保持冷静，不要被情绪左右。
   • 积极收集证据，包括与客户的聊天记录、通话录音、监控视频等，以证明自己的清白。

2. 与客户沟通，澄清事实：

   • 尝试与客户进行沟通，了解其具体诉求和不满，并解释自己的行为和立场。
   • 如果客户愿意，可以邀请其到银行进行面对面沟通，以便更好地澄清事实。

3. 向银行管理层报告：

   • 将客户的诬陷情况及时报告给银行管理层，以便银行能够采取相应措施进行调查和处理。
   • 配合银行的调查工作，提供必要的证据和信息。

4. 寻求法律援助：

   • 如果客户的诬陷对你的名誉和权益造成了严重损害，你可以考虑寻求法律援助。
   • 可以咨询专业律师（如我），了解相关法律规定和维权途径，并考虑提起诉讼或申请仲裁来维护自己的合法权益。

5. 加强自我保护意识：

   • 在日常工作中，要加强自我保护意识，避免陷入不必要的纠纷和争议。
   • 遵守银行规章制度和职业道德规范，确保自己的行为合法合规。

最后，法律背景说明： 根据《中华人民共和国民法典》等相关法律规定，公民的名誉权受法律保护。如果客户的诬陷构成对你名誉权的侵害，你可以依法要求其承担民事责任，包括停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉等。同时，如果客户的诬陷行为涉嫌犯罪，你还可以向公安机关报案，追究其刑事责任。

综上所述，面对客户的诬陷索要红包的情况，你应当保持冷静、收集证据、与客户沟通、向银行管理层报告、寻求法律援助，并加强自我保护意识。