房东可以只起诉其中一个未付房租的租客。但具体是否能只起诉其中一个，以及这样做的法律后果，需要根据实际情况和租赁合同的具体条款来分析。
合同责任：
- 如果租赁合同是三人共同与房东签订的，且合同中未明确约定各自承担房租的比例或方式，那么三人对房租的支付承担连带责任。在这种情况下，房东有权选择起诉其中一个、部分或全部租客来追讨房租。
- 如果合同中明确约定了各自承担房租的比例或方式，那么房东通常只能按照约定起诉相应的租客。但如果某个租客未履行其支付义务，且其他租客也不愿意或不能承担其份额，房东仍然有可能选择起诉其中一个租客来追讨全部或部分房租。
诉讼策略：
- 房东选择起诉其中一个租客，可能是出于诉讼成本、证据收集、执行效率等方面的考虑。例如，房东可能认为某个租客更有支付能力，或者更容易找到其财产进行执行。
- 然而，房东也需要考虑到只起诉其中一个租客可能带来的法律风险。如果其他租客提出异议或反诉，或者法院认为房东应该起诉所有相关租客，那么房东可能需要面临额外的诉讼成本和时间成本。
法律后果：
- 如果房东只起诉其中一个租客并获得了胜诉判决，那么该租客需要承担相应的房租支付义务和可能的违约责任。
- 如果其他租客认为自己也应该被纳入诉讼范围，或者对判决结果有异议，他们可以通过法律途径提出异议或上诉。
综上所述，房东在三人共同租房未付房租的情况下，可以选择只起诉其中一个租客。但这样做需要谨慎考虑合同责任、诉讼策略和法律后果等因素，并确保有足够的证据来支持其诉讼主张。如果你作为租客或房东遇到此类问题，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。