抗诉案件与再审的诉讼请求有直接关系。具体分析如下：

一. 抗诉案件会触发再审程序

• 根据《民事诉讼法》第二百一十五条，地方各级人民检察院对同级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定，发现有本法第二百零七条规定情形之一的，或者发现调解书损害国家利益、社会公共利益的，可以向同级人民法院提出检察建议，并报上级人民检察院备案；也可以提请上级人民检察院向同级人民法院提出抗诉。各级人民检察院对审判监督程序以外的其他审判程序中审判人员的违法行为，有权向同级人民法院提出检察建议。
• 这意味着，当检察院提起抗诉时，同级人民法院应当对接到的抗诉案件进行再审，以审查原判决或裁定是否存在错误。

二. 再审会围绕抗诉理由及诉讼请求进行审理

• 再审程序会针对抗诉书中提出的抗诉理由进行审理，这些理由通常涉及原判决或裁定在事实认定、法律适用或程序上的错误。
• 在再审过程中，法院会重新审查案件事实和证据，以及原判决或裁定所依据的法律条款，以判断是否存在抗诉书中指出的错误。
• 如果抗诉理由成立，法院可能会改判或撤销原判决，并作出新的判决或裁定。这些新的判决或裁定将直接回应抗诉书中的诉讼请求。

三. 实例说明

• 例如，在一起民事案件中，原告认为原判决在事实认定上存在错误，导致判决结果不公。原告通过检察院提起抗诉，检察院经审查后认为抗诉理由成立，遂向法院提起抗诉。法院接到抗诉后，启动再审程序，重新审查案件事实和证据。最终，法院认定原判决确实存在错误，并作出新的判决，纠正了原判决的错误。

综上所述，抗诉案件与再审的诉讼请求有直接关系。抗诉是触发再审程序的一种方式，而再审则会围绕抗诉理由及诉讼请求进行审理，并可能作出新的判决或裁定。如有进一步需要，您可以继续咨询我。