存款人突然去世，家属不可以通过电话通知银行冻结存款。具体分析如下：

一. 家属无权直接通知银行冻结存款

• 根据《中华人民共和国商业银行法》以及相关法律法规，存款的冻结需要依法进行，通常涉及司法程序，如法院的命令或相关执法机构的请求。
• 家属作为非法律执行机构，没有权力直接要求银行冻结存款。

二. 正确的处理方式

1. 遗产继承：家属应首先明确存款是否属于遗产，并按照遗产继承的相关法律规定进行处理。这通常涉及遗产的分配、遗产税的缴纳等。
2. 法律程序：如果存款的冻结是出于法律上的需要，如涉及债务清偿、遗产争议等，家属应通过法律途径，如向法院申请，来获得冻结存款的法律授权。
3. 与银行沟通：在获得相应的法律文件或授权后，家属可以与银行沟通，按照银行的要求和程序办理存款的冻结或相关手续。

三. 生活实例

• 例如，张先生的父亲突然去世，留下了一笔银行存款。张先生不能直接电话通知银行冻结这笔存款，而是需要先通过法律程序明确自己作为继承人的身份，然后按照法律规定和银行的要求来处理这笔存款。

我的观点是，家属在存款人去世后，应依法处理相关遗产问题，不能直接通过电话要求银行冻结存款。如有进一步需要，您可以继续咨询我。