市场监管部门对假药的投诉应予以调解。具体分析如下：

根据《市场监督管理投诉举报处理暂行办法》（国家市场监督管理总局令第20号）的相关规定，市场监督管理部门在接到投诉后，经投诉人和被投诉人同意，可以采用调解的方式处理投诉。这一规定并未将食品药品领域的投诉排除在外，因此，对于假药的投诉，市场监管部门同样可以予以调解。

进一步来说，市场监管总局在相关答记者问中也明确指出，规章明确所有市场监管领域内的消费者权益争议均可适用行政调解，这包括了食品、药品等领域。这表明，对于食品药品领域的投诉，包括假药的投诉，消费者可以请求市场监管部门进行调解。

调解作为一种公共服务，由政府居中调解，旨在为消费者提供救济，特别是在市场经济中保护弱势群体的权益。在假药投诉的情况下，消费者可能面临健康损害和经济损失，通过市场监管部门的调解，可以更有效地解决消费者与经营者之间的纠纷，维护消费者的合法权益。

综上所述，市场监管部门对假药的投诉应予以调解，这是其法定职责之一，也是保护消费者权益、维护市场秩序的重要举措。如果你在这方面有任何具体问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。