未享受退休待遇的超龄人员与用人单位之间可能构成劳动关系。具体分析如下：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条及《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇或达到法定退休年龄时，劳动合同终止。然而，这并未完全排除未享受养老保险待遇的超龄人员与用人单位之间存在劳动关系的可能性。
   • 《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第三十二条也指出，用人单位与其招用的已经依法享受养老保险待遇或者领取退休金的人员发生用工争议，应按劳务关系处理。这一规定进一步强调了已享受养老保险待遇是劳务关系认定的充分条件，但未覆盖未享受保险的超龄人员。

2. 劳动关系认定的核心标准：

   • 主体适格性：劳动者需为未满法定退休年龄且未享受养老保险待遇的自然人，用人单位为合法注册的企业、个体经济组织等。
   • 从属性特征：劳动者需接受用人单位规章制度约束，服从工作安排；劳动报酬构成主要收入来源，由用人单位定期支付；工作内容系用人单位业务组成部分。
   • 合同形式要求：虽然书面劳动合同是证明劳动关系的重要证据，但并非唯一依据。未签订书面合同时，可通过工资支付记录、考勤表、工作证等证据链佐证。

3. 特殊情况分析：

   • 对于已达到法定退休年龄但未享受基本养老保险待遇的超龄人员，如果双方符合劳动关系的构成要件（如主体资格合法、规章制度适用、劳动是业务组成部分等），则仍可能被认定为劳动关系。
   • 在某些特殊行业或岗位，如体育、文艺等领域，对于具备特定技能和经验的超龄从业者，可能基于行业惯例和实际需求，在满足一定条件下认定劳动关系。

综上所述，未享受退休待遇的超龄人员与用人单位之间是否构成劳动关系，需根据具体情况进行综合分析。如果超龄人员未享受养老保险待遇，且符合劳动关系的构成要件，那么双方之间可能构成劳动关系。因此，在处理此类问题时，应综合考虑劳动者的年龄、养老保险待遇享受情况、双方实际用工情况以及相关政策规定等因素来作出判断。