若父亲身故，指定受益人为母亲，但母亲已经去世，则保险金将作为被保险人的遗产进行处理，由法定继承人继承。

一. 保险金作为遗产处理

根据《保险法》第四十二条，被保险人死亡后，有下列情形之一的，保险金作为被保险人的遗产，由保险人依照《中华人民共和国继承法》的规定履行给付保险金的义务：

1. 没有指定受益人，或者受益人指定不明无法确定的；
2. 受益人先于被保险人死亡，没有其他受益人的；
3. 受益人依法丧失受益权或者放弃受益权，没有其他受益人的。

在此情况下，由于指定的受益人（母亲）已经去世，且没有其他受益人，因此保险金将作为被保险人的遗产，按照继承法的规定进行分配。

二. 法定继承人的确定

根据《继承法》（现已被《民法典》继承篇替代，但相关规定未变），法定继承人包括：配偶、子女、父母。在第一顺序继承人中，若存在多个继承人，则保险金将按照继承份额进行分配。

• 例如，若父亲身故后，除母亲外，还有子女和其他健在的父母，则这些子女和父母将作为法定继承人，共同继承这笔保险金。

三. 处理建议

1. 确认继承人身份：首先需确认所有法定继承人的身份，以确保遗产分配的准确性。
2. 联系保险公司：向保险公司提供继承人的相关证明文件，如身份证、户口本、死亡证明等，以便保险公司进行遗产处理。
3. 遗产分配：根据继承法的规定，与所有继承人协商遗产的分配方式，确保公平合理。

我建议您尽快与保险公司联系，并按照上述步骤处理此事。如有进一步需要，您可以继续咨询我。