当消费者在购买的鸡蛋包装中发现虫子时，这明显是不符合食品安全标准的情况，消费者有权要求赔偿。以下是详细的赔偿流程和注意事项：
首先，消费者应当立即保留好购买鸡蛋的凭证，如购物发票、收据或电子订单等，这是后续要求赔偿的重要依据。同时，建议消费者拍摄虫子在鸡蛋包装中的照片或视频，作为直接的证据材料。
接下来，消费者可以向商家（包括销售者和生产者）提出赔偿要求。根据《中华人民共和国食品安全法》的相关规定，消费者因不符合食品安全标准的食品受到损害的，可以向经营者或生产者要求赔偿损失。在提出赔偿时，消费者可以明确自己的诉求，包括要求赔偿损失以及支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金。
如果商家同意赔偿，双方可以协商具体的赔偿金额和方式。如果商家拒绝赔偿或双方无法达成一致，消费者可以通过以下途径维护自己的权益：
在赔偿过程中，需要注意的是，如果商家能够证明虫子是在鸡蛋包装后由于消费者保管不当等原因进入的，那么商家可能不需要承担赔偿责任。但这种情况较为罕见，且商家需要提供充分的证据来支持其主张。
总的来说，当消费者在鸡蛋包装中发现虫子时，应当保留好相关证据，及时向商家提出赔偿要求，并通过合法途径维护自己的权益。如果商家拒绝赔偿或双方无法达成一致，消费者可以寻求消费者权益保护机构的帮助或通过法律途径解决纠纷。