对于在押人员检举揭发的线索，我国法律有明确的处理流程和规定，以确保司法公正、效率和在押人员的合法权益。以下是具体的处理方式及法律依据：

一. 处理流程

1. 及时接收与登记：

   • 监狱、看守所等执行机关在收到在押人员的检举揭发材料后，应立即安排专门人员负责接收，并进行详细登记，确保材料的完整性和来源信息的准确性。

2. 初步审查与甄别：

   • 执行机关对检举揭发材料进行初步审查，判断其是否包含具体的犯罪线索，如被检举人的基本情况、犯罪行为的时间、地点及经过等。若检举内容模糊或缺乏实质线索，可能难以进入后续调查程序。

3. 移送有管辖权的机关：

   • 若检举内容涉及监狱、看守所内部工作人员违法违纪，执行机关的内部监督部门将介入调查并按内部规定处理。
   • 对于社会上其他人的犯罪行为检举，执行机关会根据犯罪性质和管辖规定，及时将材料移送至相应的司法机关，如公安机关、监察机关或法院。

4. 调查处理与反馈：

   • 接收检举材料的机关将进行立案审查，判断是否有足够证据和线索证明犯罪事实存在，并决定是否立案侦查或启动其他处理程序。
   • 相关机关将依法开展调查工作，包括询问证人、调取证据、勘查现场等，以核实检举内容的真实性。
   • 调查结束后，无论犯罪事实是否成立，有管辖权的机关都应将处理结果反馈给移送材料的执行机关，并由执行机关告知检举在押人员本人。

二. 特殊规定与保护措施

• 保密保护：监狱应对提出检举的在押人员采取严格的保密措施，确保其人身安全不受威胁。这包括对检举材料的保密存储、对检举过程的保密处理以及对检举在押人员身份的保密保护。

• 申诉、控告材料的转递：对于在押人员的申诉、控告材料，监狱也应及时转递至相关司法机关，不得扣压，以保障在押人员的申诉权和控告权得到充分行使。

三. 法律依据

• 虽然此处的法律依据未直接给出具体法条，但根据我国的司法实践和相关法律法规（如《中华人民共和国刑事诉讼法》、《中华人民共和国监狱法》等），上述处理流程和规定均有所体现和遵循。

综上所述，对于在押人员检举揭发的线索，监狱和相关司法机关应依法、公正、及时、高效地进行处理。这不仅体现了我国法律的严谨性和公正性，也确保了在押人员的合法权益得到充分保障。同时，也促进了司法资源的合理配置和使用，提高了司法效率。