检察机关在接到重要案件线索并进行审查后，会根据不同情况依法采取相应的处理措施，以确保案件的公正、合法和有效处理。以下是具体的处理流程及解释：

一、立案侦查

当检察机关经过审查，认为存在犯罪事实且需要追究刑事责任，同时该案件属于本院管辖范围时，将依法进行立案侦查。立案侦查的条件包括：

1. 有证据证明犯罪事实：即存在明确的证据指向犯罪行为的发生，这是立案侦查的基础。
2. 依法需追究刑事责任：犯罪行为必须符合刑法规定的追诉条件，才能启动刑事诉讼程序。
3. 属于检察机关管辖：案件类型必须属于检察机关直接受理立案侦查的范围，如贪污贿赂犯罪等。

立案后，检察机关将全面展开侦查工作，包括讯问犯罪嫌疑人、询问证人、查询和冻结涉案财产等，以收集充分的犯罪证据，查明犯罪事实。

二、移送有管辖权的机关

在审查过程中，若检察机关发现案件不属于本院管辖，或认为其他机关更适合处理，将及时移送案件至有相应管辖权的机关。这包括：

1. 移送公安机关：对于属于公安机关管辖的刑事案件，如盗窃、诈骗等，检察机关将案件线索移送公安机关处理。
2. 移送行政机关：对于违反行政管理法规但不构成犯罪的行为，检察机关将案件移送相应的行政机关处理，如税务违法案件移送税务机关。

移送时，检察机关会制作移送函，并连同相关材料一并移送，同时告知举报人，并跟踪了解移送线索的处理情况。

三、不予立案

若审查后发现没有犯罪事实，或犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任，或存在其他依法不追究刑事责任的情形，检察机关将作出不予立案的决定。具体情形包括：

1. 没有犯罪事实：经调查核实，线索所反映的情况不存在犯罪行为。
2. 情节显著轻微：虽然存在违法事实，但情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或免除刑罚。
3. 其他依法不追究刑事责任情形：如犯罪已过追诉时效期限、经特赦令免除刑罚等。

对于决定不立案的案件，如果是被害人控告的，检察机关将制作不立案通知书，明确写明案由、案件来源、不立案的原因和法律依据，并在规定时间内送达控告人，同时告知本院控告检察部门。

四、其他处理方式

除了上述三种主要处理方式外，检察机关还可能根据具体情况采取其他适当的处理措施，如：

1. 调解或和解：对于情节轻微、危害不大的案件，检察机关可以考虑进行调解或和解，以促进社会和谐。
2. 行政处理建议：对于涉及行政违法的行为，但尚未达到犯罪标准的，检察机关可以移送给相关行政机关进行处理，并提出处理建议。

综上所述，检察机关对线索进行审查后的处理措施是多样化、灵活且严谨的。这些措施旨在确保每个案件都能得到恰当、公正的处理，维护社会秩序和当事人的合法权益。