法院向检察院移送刑事线索后，检察院会依法进行审查，并根据线索性质和证据情况决定是否立案侦查或监督立案。具体处理流程如下：

1. 线索接收与初步审查
   检察院收到法院移送的刑事线索后，会首先进行形式审查，确认线索来源是否合法、材料是否齐全。若线索涉及职务犯罪（如贪污贿赂、渎职侵权等），根据《刑事诉讼法》第19条，检察院将直接立案侦查；若涉及普通刑事案件，检察院会要求公安机关说明不立案理由，或直接监督立案。

2. 分类处理与调查核实

   • 职务犯罪线索：检察院反贪污贿赂部门或职务犯罪侦查部门会启动初步调查，通过询问证人、调取书证、勘验检查等方式核实线索真实性。若证据充分，将正式立案侦查；若证据不足，可能终止调查或移交其他机关处理。
     
   • 普通刑事案件线索：检察院会要求公安机关说明不立案理由。若公安机关理由不成立，检察院将通知其立案；若公安机关仍不立案，检察院可直接立案侦查（如涉及国家工作人员利用职权犯罪的案件）。

3. 立案监督与程序推进
   若检察院认为公安机关应当立案而不立案，会依据《刑事诉讼法》第113条发出《立案通知书》，要求公安机关在15日内立案。公安机关拒不立案的，检察院可向上一级公安机关提请复议，或直接向法院提起自诉（需符合自诉案件条件）。

4. 结果反馈与协作机制
   检察院需将处理结果书面反馈给法院，说明是否立案、侦查进展或终止调查的理由。若案件进入侦查阶段，检察院与公安机关需协作配合，确保侦查活动合法合规；若案件移送审查起诉，检察院将依法提起公诉或作出不起诉决定。

特殊情形说明：

• 若线索涉及司法工作人员利用职权实施的非法拘禁、刑讯逼供等犯罪，检察院可直接立案侦查，无需经公安机关。
  
• 若线索反映的是法院工作人员职务犯罪，检察院需依法独立行使侦查权，避免利益冲突。

温馨提示：
刑事线索的处理需严格遵循法定程序，确保案件质量。若您对具体案件的处理流程有疑问，或涉及自身权益的刑事线索需要协助，可直接向我咨询，我将结合案件细节提供专业分析。