在案件侦查阶段，若需对已被扣押的犯罪嫌疑人进行追加举报（即发现新的犯罪事实或罪名），处理方式需结合刑事诉讼程序分情况说明：

1. 追加举报内容属于原案件管辖范围

• 侦查阶段：若追加举报的犯罪事实与原扣押罪名属于同一案件（如原以盗窃罪扣押，后发现还有诈骗行为），公安机关可直接补充侦查，无需重新立案。根据《刑事诉讼法》第175条，检察院可要求公安机关补充侦查，或自行补充侦查。
• 处理方式：公安机关会重新制作讯问笔录，固定新证据（如物证、证人证言），并可能延长羁押期限（需经上一级检察院批准）。犯罪嫌疑人需配合调查，若拒绝可能影响量刑。

2. 追加举报内容涉及新罪名或独立案件

• 另案处理：若新举报的犯罪事实与原案件无关联（如原以故意伤害扣押，后发现其还涉嫌非法经营），公安机关需另行立案侦查，原扣押措施可能继续，但新罪名需单独取证。
• 并案处理：若新罪名与原案件存在关联（如共同犯罪中的不同角色），可并案处理，但需符合《公安机关办理刑事案件程序规定》第18条关于管辖的规定。

3. 犯罪嫌疑人权利保障

• 知情权：根据《刑事诉讼法》第120条，侦查人员讯问时需告知犯罪嫌疑人有权对指控的犯罪事实进行陈述和辩解。追加举报后，犯罪嫌疑人可对新增事实提出异议。
• 辩护权：犯罪嫌疑人有权委托律师，律师可会见并查阅案卷材料（需经许可），对新增罪名提出无罪或罪轻的辩护意见。
• 救济途径：若认为追加举报程序违法（如刑讯逼供），可向检察院申诉，或通过法院审判阶段提出非法证据排除。

4. 实务建议

• 对举报人：需确保举报内容真实，避免诬告陷害（可能承担刑事责任）。可向公安机关提交书面材料，并配合调查。
• 对犯罪嫌疑人：若被追加举报，应如实陈述，避免翻供导致不利后果。可要求律师介入，审查新增证据的合法性。
• 对公安机关：需在法定期限内完成侦查（一般2个月，可延长），避免超期羁押。新增罪名需单独制作起诉意见书。

总结：追加举报后，公安机关会根据新事实与原案件的关系决定补充侦查或另案处理，犯罪嫌疑人的权利需依法保障。如有具体案件细节，可进一步向我咨询。