欠债人死后，其遗产应首先用于偿还债务。以下是对此问题的详细分析：

一. 法律依据

• 《中华人民共和国民法典》第一千一百五十九条规定：“分割遗产，应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务；但是，应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产。”
• 《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条进一步明确：“继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。”

二. 遗产处理流程

1. 确定遗产范围：首先，需要全面梳理欠债人去世后的全部财产，包括房产、车辆、存款、股权等各类资产，以确定遗产的实际价值。
2. 清理与核实债务：接着，对欠债人所欠债务进行全面清理，如银行贷款、民间借贷、应付货款等，并核实债务的具体数额。
3. 债务优先清偿：根据法律规定，欠债人的遗产应首先用于偿还其生前所欠债务。若遗产足够偿还全部债务，则按顺序一次性清偿；若不足，则继承人仅以继承的遗产实际价值为限承担偿还责任。

三. 特殊情况处理

• 若继承人中有缺乏劳动能力又没有生活来源的人，即使遗产不足以清偿全部债务，也应为其保留必要的遗产份额。
• 若继承人选择放弃继承权，则通常不需承担被继承人的债务，但需完成明确的法律手续和程序。

综上所述，欠债人死后，其遗产确实应首先用于偿还债务，这是法律公平与正义的体现。在处理此类问题时，应严格遵循相关法律规定，确保每一步都合法合规。如有进一步需要，您可以继续咨询我。