事业单位中层干部免除职务的诉求，需依据具体的法律法规和单位内部规定来处理。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 法律依据

1. 《事业单位人事管理条例》：该条例对事业单位的人事管理进行了规范，包括人员的聘用、考核、奖励、处分等。虽然条例中未直接提及中层干部的免除职务，但提供了事业单位人事管理的基本框架。
2. 单位内部规定：事业单位通常会有自己的内部管理规定，这些规定往往对中层干部的任命、免职等事项有具体规定。因此，在处理免除职务的诉求时，应首先查阅单位内部的相关规定。

二. 处理流程

1. 了解诉求：首先，需要详细了解事业单位中层干部提出免除职务的具体诉求，包括免除职务的原因、期望的解决方式等。
2. 查阅规定：根据诉求，查阅相关的法律法规和单位内部规定，明确免除职务的法律依据和程序要求。
3. 与单位沟通：与事业单位的人事部门或相关领导进行沟通，了解单位对免除职务诉求的态度和意见，并寻求解决方案。
4. 按照程序办理：如果单位同意免除职务，应按照单位内部规定的程序办理相关手续，如提交申请、经过审批等。
5. 处理后续事宜：免除职务后，还需处理相关的后续事宜，如工作交接、薪资待遇调整等。

三. 注意事项

1. 遵守法律法规：在处理免除职务的诉求时，应严格遵守相关的法律法规，确保程序的合法性和正当性。
2. 尊重单位规定：单位内部规定是处理免除职务诉求的重要依据，应尊重并遵守单位的规定。
3. 保障权益：在免除职务的过程中，应保障中层干部的合法权益，如知情权、申诉权等。

我建议，事业单位中层干部在提出免除职务的诉求时，应首先了解相关的法律法规和单位内部规定，并与单位进行积极沟通，寻求合法的解决方案。如有进一步需要，您可以继续咨询我。