申请鉴定公司无需事先申请，司法鉴定通常由办案机关委托或当事人直接申请。具体分析如下：

一. 司法鉴定申请的主体

1. 办案机关委托：在诉讼活动中，公安机关、国家安全机关和人民检察院可以委托司法鉴定机构进行鉴定。例如，刑事案件中，公安机关为了查明案情，可能会委托司法鉴定机构对物证进行鉴定。
2. 当事人申请：在诉讼活动中，当事人为了证明自己的主张，也可以直接向人民法院申请鉴定。例如，民事诉讼中，一方当事人对另一方当事人提供的证据的真实性有异议，可以申请司法鉴定。

二. 司法鉴定申请的程序

1. 委托或申请：办案机关或当事人根据需要选择适合的司法鉴定机构，并提出鉴定委托或申请。
2. 受理与鉴定：司法鉴定机构在收到委托或申请后，会进行初步审查，符合条件的将受理并开展鉴定工作。
3. 出具鉴定意见：鉴定完成后，司法鉴定机构会出具鉴定意见，并送达委托方或当事人。

综上所述，申请鉴定公司并不需要先进行申请，而是根据诉讼活动的需要，由办案机关委托或当事人直接申请司法鉴定。如有进一步需要，您可以继续咨询我。