已判决的抚养费每月600元，确实存在重新起诉增加抚养费的可能性。

在特定情况下，如果原定抚养费数额不足以维持当地实际生活水平，或者因子女患病、上学等导致实际需要已超过原定数额，再或者有其他正当理由，如物价上涨等，子女可以要求有负担能力的父或母增加抚养费。这种情况下，可以先尝试与对方协商，达成一致后签订增加抚养费的协议。若协商不成，则可以向法院提起诉讼，提交能证明上述正当理由的证据，由法院审理后作出是否增加以及增加多少的判决。

例如，如果孩子因为生病或者上学，原来的抚养费已经无法满足实际需求，或者当地的生活水平有了显著提高，原来的抚养费已经不足以维持孩子的基本生活，那么就可以考虑起诉要求增加抚养费。

总的来说，是否能够成功增加抚养费，需要看具体情况和提供的证据是否充分。如果你有这方面的需求，可以进一步向我咨询，我会根据你的实际情况给出更具体的建议。