结论前置：法院调解抚养费之后，在符合法定情形时，是可以再次起诉要求增加抚养费的。这一权利受到《中华人民共和国民法典》及相关司法解释的明确保护。

一、法律依据

1. 《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条：该条款明确规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。同时指出，关于子女抚养费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。这为子女根据实际需要调整抚养费提供了法律基础。

2. 《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第五十八条：此解释进一步细化了可以请求增加抚养费的情形，包括但不限于原定抚养费数额不足以维持当地实际生活水平、因子女患病或上学导致实际需要已超过原定数额，以及其他正当理由。

二、常见情形分析

在实际操作中，存在多种情形可能引发抚养费的再次起诉要求增加，包括但不限于：

1. 生活成本上升：随着时间推移，物价上涨、教育费用增加等因素可能导致原定抚养费数额无法满足孩子在当地的正常生活和学习需求。此时，直接抚养孩子的一方可以以孩子的名义起诉要求增加抚养费。

2. 特殊情况出现：如孩子突发重大疾病需长期治疗，或进入高学费学校学习等，这些都会导致抚养费用大幅增加。在这些情况下，原定的抚养费数额可能远远不够，因此可以起诉要求另一方增加抚养费。

3. 经济状况变化：如果父母的负担能力或当地的实际生活水平发生显著变化，子女也有权要求调整抚养费。例如，不直接抚养子女的一方经济状况显著改善，有能力支付更多的抚养费；或者直接抚养方经济状况恶化，无法维持子女原有的生活水平。

4. 其他正当理由：这是一个兜底条款，具体情况需根据实际案件来判断。例如，另一方的经济状况显著改善而孩子的生活条件未相应提高，或孩子有特殊的成长需求等，都可作为要求调整抚养费的正当理由。

三、起诉流程与注意事项

1. 起诉流程：

   • 递交起诉状：原告向人民法院递交起诉状、副本及相关的证据材料。
   • 审查立案：人民法院对提交的文件、材料进行审查，符合条件的予以立案。
   • 送达被告：法院将原告的起诉书副本送达被告，并要求被告作出书面答辩。
   • 开庭审理：在双方准备充分后，法院安排开庭审理，并根据审理情况作出判决。

2. 注意事项：

   • 证据准备：需提供收入证明、医疗票据、教育合同等书面材料，证明经济状况或子女需求的实质性变化。若涉及疾病治疗，应提交医院诊断证明及治疗费用清单。
   • 诉讼程序：向原调解法院或被告住所地法院递交起诉状及相关证据。法院将重新审查双方经济能力及子女实际需求，必要时启动调查取证程序。
   • 执行保障：若调解书已明确抚养费金额但未履行，可直接申请强制执行。新判决生效后可同步申请财产保全措施，防止责任方转移资产。

四、法律建议

在考虑再次起诉要求增加抚养费时，建议直接抚养子女的一方先与另一方进行协商，看是否能够达成一致意见。如果协商无果，再考虑通过法律途径解决。同时，在起诉前，应充分收集证据，以证明自己的主张。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。